Home / مقالات علمی / دنیای کوانتوم / اصل عدم قطعیت
اصل عدم قطعیت

اصل عدم قطعیت

ترجمه و گردآوری: آرش آریامنش

 

اصل عدم قطعیت (به انگلیسی: Uncertainty principle) را در مکانیک کوانتومی را ورنر هایزنبرگ، فیزیکدان آلمانی، در سال ۱۹۲۶ فرمول‌بندی کرد.
در فیزیک کوانتومی، اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، اظهار می‌دارد که جفت‌های مشخصی از خواص فیزیکی، مانند مکان و تکانه، نمی‌تواند با دقتی دلخواه معلوم گردد. به عبارت دیگر، افزایش دقت در کمیت یکی از آن خواص مترادف با کاهش دقت در کمیت خاصیت دیگر است. این عبارت به دو روش گوناگون تفسیر شده‌است. بنا بر دیدگاه هایزنبرگ، غیر ممکن است که همزمان سرعت و مکان الکترون یا هر ذرهٔ دیگری با دقت یا قطعیت دلخواه معین شود. بنا بر دیدگاه گروه دوم، که افرادی چون بالنتین در آن قرار دارند، این عبارت راجع به محدودیت دانشمندان در اندازه‌گیری کمیت‌های خاصی از سیستم نیست، بلکه امری است راجع به طبیعت و ذات خود سیستم چنان که معادلات مکانیک کوانتومی شرح می‌دهد. در مکانیک کوانتوم، یک ذره به وسیلهٔ بستهٔ موج شرح داده می‌شود. اگر اندازه‌گیری مکان ذره مد نظر باشد، طبق معادلات، ذره می‌تواند در هر مکانی که دامنهٔ موج صفر نیست، وجود داشته باشد و این به معنی عدم قطعیت مکان ذره است. برای به دست آوردن مکان دقیق ذره، این بستهٔ موج باید تا حد ممکن «فشرده» شود، که یعنی، ذره باید از تعداد زیادی موج سینوسی که به یکدیگر اضافه شده‌اند (بر روی هم جمع شده‌اند) ساخته شود. از طرف دیگر، تکانهٔ ذره متناسب با طول موج یکی از این امواج سینوسی است، اما می‌تواند هر کدام از آن‌ها باشد. بنا بر این هر چقدر که مکان ذره –به واسطهٔ جمع شدن تعداد بیشتری موج- با دقت بیشتری اندازه‌گیری شود، تکانه با دقت کمتری معین می‌شود (و بر عکس). تنها ذره‌ای که مکان دقیق دارد، ذرهٔ متمرکز در یک نقطه است، که چنین موجی طول موج نامعین دارد (و بنا بر این تکانهٔ نامعین دارد). از طرف دیگر تنها موجی که طول موج معین دارد، نوسان منظم تناوبی بی‌پایان در فضا است که هیچ مکان معینی ندارد.
در نتیجه در مکانیک کوانتومی، حالتی نمی‌تواند وجود داشته باشد که ذره را با مکان و تکانه معین شرح دهد. اصل عدم قطعیت را می‌توان بر حسب عمل اندازه‌گیری، که شامل فروپاشی تابع موج نیز می‌شود، بازگویی کرد. هنگامی که مکان اندازه‌گیری می‌شود، تابع موج به یک برامدگی با پهنای بسیار کم فروپاشیده می‌شود، و تکانهٔ تابع موج کاملاً پخش می‌شود. تکانهٔ ذره به مقداری متناسب با دقتِ اندازه‌گیری مکان، در عدم قطعیت باقی می‌ماند. مقداری باقی‌ماندهٔ عدم قطعیت نمی‌تواند از حدی که اصل عدم قطعیت مشخص کرده است، کمتر شود، و مهم نیست که فرایند و تکنیک اندازه‌گیری چیست. این بدین معنی است که اصل عدم قطعیت مربوط به اثر مشاهده‌گر است. اصل عدم قطعیت کمترین مقدار ممکن در آشفتگی تکانه، در حین اندازه‌گیری مکان، و بر عکس، را معین می‌کند. بیان ریاضی اصل عدم قطعیت این است که هر حالت کوانتومی این خاصیت را دارد که ریشه متوسط مربعِ (RMS) انحرافات از مقدار متوسطمکان (موقعیت) (انحراف استاندارد توزیع X):
در مکانيک کوانتومي بر اساس اصل عدم قطعيت نمي‌توان در مورد پديده‌ها با قطعيت کامل اظهار نظر کرد و نتيجه اندازه گيريها و آزمايشهاي مختلف بوسيله نظريه احتمال تعبير مي‌شود.

– نگاه ‌اجمالي:
در هر شاخه‌اي از علوم قواعد و قوانين خاصي وجود دارند که صحت و درستي اين قوانين بدون اثبات پذيرفته مي‌شود. اينگونه قواعد را اصل مي‌نامند. بنابراين در هر علمي ‌تعدادي اصل علمي ‌وجود دارد که براي متخصصين آن علم بطور کامل آشنا هستند. به ‌عنوان مثال آلبرت انيشتين در بيان نظريه نسبيت خاص خود ، ثبات سرعت نور در تمام چارچوب‌هاي لخت را به عنوان يک اصل مي‌پذيرد. بيشترين کاربرد اصول در اثبات روابط و خصوصيات ديگري است که بعدا بيان مي‌شود. اصل عدم قطعيت يک نمونه ‌از هزاران اصلي است که در علم فيزيک وجود دارد.

– پيداش عدم قطعيت:
بعد از اينکه دوبروي نظريه خود مبني بر انتساب موج به ذرات مادي را بيان کرد، اين امواج تا اندازه‌اي نامفهوم بودند. همچنين در اين زمان سوال ديگري مطرح بود، مبني بر اينکه قوانين مکانيک کوانتومي ‌چه تاثيري بر مفاهيم مکانيک کلاسيک دارند. هايزنبرگ اشکال را از سرچشمه آن مورد نظر قرار داد، يعني دستورها و روشهاي معمولي مشاهده را در مورد پديده‌هايي با مقياس اتمي‌ بکار برد.
در تجربيات روزانه ، مي‌توانيم هر پديده‌اي را مشاهده کنيم و خواص آن را اندازه بگيريم، بدون آنکه پديده مورد نظر را تحت تاثير قرار دهيم. در دنياي اتم هرگز نمي‌توانيم اختلال و آشفتگي را که حاصل از دخالت دادن وسايل اندازه گيري است، مورد بررسي قرار دهيم. انرژي‌ها در اين مقياس به اندازه‌اي کوچک هستند که حتي در اندازه گيري که با حداکثر آرامش انجام گرفته، ممکن است آشفتگي‌هاي اساسي در پديده مورد آزمايش پديد آورد و نمي‌توان مطمئن بود که نتايج اندازه گيري واقعا آنچه را در نبودن وسايل اندازه گيري روي مي‌داد، توصيف مي‌کند. ناظر و وسيله ‌اندازه گيري يک قسمت از پديده را مورد بررسي هستند.
اصولا چيزي به‌عنوان پديده فيزيکي به خودي خود وجود ندارد. در همه حالات ، يک عمل متقابل کاملا اجتناب‌ناپذير ميان ناظر و پديده وجود دارد. هايزنبرگ اين موضوع را از طريق ملاحظه مسئله دنبال کردن يک ذره مادي متصور ساخت. در جهان ماکروسکوپيک مي‌توانيم حرکت يک توپ پينگ پنگ را ، بدون آنکه مسير آن را تحت تاثير قرار دهيم، تعقيب کنيم. اما در مورد مسير حرکت يک الکترون هرگز وضع به همين منوال نيست و تعقيب الکترون بدون متاثر ساختن مسير حرکت تقريبا غير ممکن است و همين امر سبب ايجاد يک عدم قطعيت در مشاهدات مامي‌گردد

– رابطه عدم قطعيت با اصل مکملي:
اصل مکملي نشان مي‌دهد که کاربرد همزمان توصيف‌هاي موجي و ذره‌اي در مورد يک ذره مادي مانند فوتون غيرممکن است. در صورتي که يکي از اين دو توصيف را انتخاب کنيم، توصيف ديگر کنار گذاشته مي‌شود. به عنوان مثال ، اگر تابش الکترومغناطيسي را به زبان ذرات بيان کنيم و مکان فوتون را در هر لحظه با دقت کامل تعيين کنيم، در آن صورت عدم قطعيت در مکان و زمان هر دو صفرند. اما از طرف ديگر ، عدم قطعيت در آنچه که به موج فوتون نسبت داده مي‌شود (طول موج و فرکانس) بينهايت بزرگ خواهد بود
در عوض اگر توصيف موجي را بکار ببريم، در اين‌صورت عدم قطعيت در تعيين فرکانس و طول موج صفر بوده ولي عدم قطعيت در مکان و زمان بينهايت خواهد بود. بنابراين يک رابطه بين عدم قطعيت در فرکانس و زمان و نيز بين مکان و طول موج وجود خواهد داشت. به بيان ديگر ، حاصلضرب ?t?E (عدم قطعيت در فرکانس و زمان) و ?x?p (عدم قطعيت در طول موج و مکان) مقداري ثابت خواهد بود، يعني اگر به عنوان مثال ?E افزايش يابد، ?t کاهش خواهد يافت و بر عکس

– رابطه عدم قطعيت اندازه حرکت و مکان:
يکي از مهمترين مشاهدات کيفي که در بحث بسته موج صورت مي‌گيرد، رابطه بين پهناي بسته موج در دو فضاي مکان و اندازه حرکت است. اين دو کميت باهم رابطه عکس دارند، يعني هرگاه پهناي بسته موج در فضاي مکان بيشتر باشد، بر عکس در فضاي اندازه حرکت کمتر خواهد بود. به گونه‌اي که حاصلضرب همواره بزرگتر يا مساوي hbar خواهد بود.
hbar کميت ثابتي است که به صورت نسبت ثابت پلانک بر عدد 2p تعريف مي‌شود. به عبارت ديگر ، رابطه عدم قطعيت هايزنبرگ در مورد اندازه حرکت و مکان به صورت زير است.

– رابطه عدم قطعيت انرژي و زمان:
مي‌دانيم که نظريه پلانک و به تبع آن کارهاي انيشتين نشان داد که ‌انرژي به صورت کوانتاهاي انرژي با مقدار hv مي‌باشد، به عبارت ديگر ، انرژي به صورت E=hv بيان مي‌شود. اگر اين رابطه را در رابطه مربوط به عدم قطعيت در فرکانس و زمان قرار دهيم، در اين صورت رابطه معروف عدم قطعيت هايزنبرگ در مورد انرژي و زمان به صورت زير حاصل مي‌گردد. (ویکی پدیا)
تصادف در کوانتوم واقعا تصادفی است . و در شرایط یکسان بدون تغیر عوامل محیطی نتیجه قابل پیش بینی نیست بلکه تصادفی است . ایا عواملی باعث تغیر نتیجه در این تصادفات شدند ؟
ما دنبال اصل علیت میگردیم ایا علم هنوز دستیابی به این علیت یافته است ؟ اگر عومل پنهانی به طور مثال علت امدن شیر بودن به فرض همون عوامل نیز باعث به وجود امدن شیر خواهند بود نه خط .. مگر اینکه عوامل پنهانی تغیری کرده باشند .

– آیا ان عوامل پنهان بی علت تغیر کرده اند ؟

طبق اصل علیت این تغیرات خودش علت دیگری میخواهند . پس اگر عواملی بودند در محیطی که هیچ تغیری نداشته نباید باعث تغیر نتیجه میشدند .
پس علیت اینجا نقض شده است. و پدیده ای تصادفی و خود به خودی رخ داده است . فیزیک دانی به نام ” بِل ” شیوه ای را ارائه کرد که ما میتوانیم بدون دست بردن در محیط ازمایش سکه کوانتومی ر به حالت سوپر پوزیشین برکردونیم طبق حالت بل ما کیلومتر ها دور تر از مکان ازمایش کاری میکنیم این سکه به حال سوپر پوزیشین برگردد – پس بدون دخالتی در محیط ازمایش را تکرار میکنیم اگر عوامل پنهان واقعا وجود داشته باشند هیچ دلیلی برای تغیر انها وجود نداره پس نمیتونن باعث تغیر نتیجه ازمایش بشوند .
20 سال بعد فیزیک دانی فرانسوی به نام ” آلن آسبه ” ازمایش را عملا انجام و نتیجه این بود عوامل پنهان موثر نیستند و نتایج کوانتومی تصادفی است … در شرایط یکسان نتیجه گاهی شیر گاهی خط است .
ذرات کوانتوم خاصیتی دارند که به ان ” اسپین ” میگویند – اسپینها در دو وضعیت میتونن قرار بگیرند . اسپین بالا و اسپین پایین
گاهی ذرات به صورت جفت از منبع منتشر میشوند که با هم در کنش هستند و با هم در ارتباط هستند . این ذرات اگر چه مستقل و مجزا هستند اما یه جورایی در هم گره خوردند یعنی در هم تنیده هستند مثلا یکیشون اگر دارای اسپین بالا باشه دیگری اسپین پایین دارد و بر عکس.
اگر یکی از اونها از موج به ذره تبدیل بشه بلافاصله دیگری از موج به ذره تبدیل میشود . حتی اگر این دو ذره کیلومتر ها از هم دور باشند . در واقع تابع موج انها یکیست . مشخص نیست چطوری روی هم اثر میگذارند . چیزی بنیشان رد و بدل نمیشه چرا که هر چیزی نهایتا سرعت نور را دارد اما انها سریعتر از نور وضعیت خودشان را مشخص میکنند – این هم از دیگر موارد غیر معقول دنیای کوانتوم است .
پیشنهاد بل این بود که ذره در حالت سوپر پوزیشین هم اسپین بالاست هم پایین . تازمانی که اندازه اش بگیریم انگاه تعین میشه که مثلا اسپین بالا دارد. پس برای اینکه ذره دوباره به حالت استیدی برگردد میشه ذره جفت ان را در کیلومتر ها دورتر اندازه گیری کرد و بنا به اصل عدم قطعیت اون اندازه گیری در دوردست ها باعث میشه وسیله اندازه گیری حالت اسپین ذره به حالت سوپر پوزیشین برگردد.
عجیبه ………..
معلوم شد عوامل پنهانی در محل ازمایش دخالتی ندارند و تصادف کوانتومی به معنی کلمه واقعا تصادفی است و بی علت و غیر قابل پیش بینی . علت تغیر اسپین ها هم وجود ناظر و اندازه گیری است. اما انتخاب بین اسپین بالا و پایین کاملا تصادفی است .
و این یکی از عوامل نقص علیت در کوانتوم است…

One comment

  1. مشکل اول – این که نمیتونیم نور معمولی رو بکار ببریم چون الکترون ها نسبت به نور معمولی طول موجشون کوتاه تره و برای بکار گیری هر نوع نور این اخلال بوجود میاد که نظام الکترون ها بهم میخوره

    مشکل دوم – مجبوریم در بهتیرن حالت از اشعه گاما ی رادیوم استفاده کنیم که طول موجش کوتاه هست اما همین مقایاس ها همه موجب بی نظمی قابل ملاحظه ای میشه در کار الکترون

    جوالتون برای این دو مورد چیه؟

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*

Scroll To Top